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如何更好地预测?

发布时间:2017-02-03 13:21:00 来源:英国《金融时报》     点击次数:

今年英国经济陷入衰退的概率有多大?好吧,我不知道——但我有猜测结果的新方法。

在我透露这种方法之前,先提一个截然不同的问题。想象一下你看到一个人正在阅读英国《金融时报》。你觉得这个明显颇具眼光的人是更有可能拥有博士学位,还是根本没有大学学位呢?

显而易见的回答是这位英国《金融时报》的读者拥有博士学位。与没有任何学位的人相比,拥有博士学位的人肯定能够更好地代表英国《金融时报》的读者,至少在通常情况下是这样——他们往往读的东西更多,也更富有。

但这个显而易见的回答过于草率。首先,我们应该问有多少人拥有博士学位,有多少人根本没有大学学位。在英国,超过75%的成年人没有学位,一个随机选出的人拥有博士学位的概率很可能低于1%。

只要有小比例的无学位者阅读英国《金融时报》,他们的数量就会超过有博士学位的读者。在我们的猜测中,这个事实应该受到很大的关注,但实际上却并非如此。

按照逻辑,应该把两部分信息结合在一起——即博士比较稀缺的事实和英国《金融时报》读者通常受过良好教育的事实。有一条数学法则能够完美地做到这一点(这条法则叫做贝叶斯法则(Bayes' rule)),但许多心理学实验表明,我们大多数人从来没有想过尝试这种方法。并不是说我们没有完美地结合这两部分信息,而是我们完全忽视了其中一部分信息。

这个被忽视的数字(在这个例子里是博士的稀缺性)称为“基本比率”。我描述的这个谬误——“基本比率忽视”——在上世纪50年代以后就为心理学家们所知了。

为什么会出现这种谬误?行为经济学之父丹尼尔•卡内曼(Daniel Kahneman)和阿莫斯•特沃斯基(Amos Tversky)主张,人们会通过他们的代表性来判断这类问题:比起没有大学学位的人,英国《金融时报》的读者似乎更能代表博士。特沃斯基的学生马娅•巴尔-希勒尔(Maya Bar-Hillel)假设,人们会抓住最相关的一部分信息:看到英国《金融时报》似乎具有相关性,而基本比率则并非如此。社会心理学家理查德•尼斯比特(Richard Nisbett)和尤金•博尔吉道(Eugene Borgida)提出,基本比率似乎是“苍白和抽象”的、会因为人们更偏好一个人阅读粉红色报纸的生动情景而被摒弃。但是,无论缘由是代表性、相关性、生动性还是其他什么东西,总之我们是常常忽视基本比率,而这是不应该的。

在英国《金融时报》最近的一次活动中,心理学家兼预测专家菲利普•泰特洛克(Philip Tetlock)阐述了一点:好的预测者会密切关注基本比率。他主张,无论人们是要预测一桩婚姻能否持续、某个独裁者是否会被推翻,还是预测一家企业是否会破产,从基本比率出发都是个好主意。有多少婚姻持续下去了?有多少独裁者被推翻了?有多少企业破产了?当然,人们可能有充足的理由使预测结果偏离基本比率,但基本比率应该是预测过程的起点。

在此基础上,我猜测英国在2016年开始衰退的概率为10%。我是如何做出这一判断的?很简单:过去70年英国发生了7次衰退,因此基本比率是10%。

基本比率不仅仅是预测辅助工具。对于清楚地理解和传达各类风险,它们也有着至关重要的作用。我们经常听到这样的说法,每天吃两片培根会使罹患肠癌的风险提高18%。但离开了基本比率(即肠癌有多常见?),这条信息并不是很有用。事实上,在英国,每100个人中有6个人患肠癌;常吃培根会使每100个人中又有1个人患肠癌。

在我们考虑筛查程序或其他诊断检测——包括刑事案件的脱氧核糖核酸(DNA)检测——时,关注基本比率尤为重要。

想象一下,一项对某危险疾病的血液检测的准确度是75%:如果一个感染者做了这项血检,将有75%的可能性检测出感染,但未感染者也有25%的可能性得到假阳性的检测结果。现在,比如说一个随机选出的人做了这项血检,并且结果看上去是被感染了,那么他真正罹患该疾病的概率是多少?人们直觉得出的答案是75%。但正确答案是:我们不知道,因为我们不知道基本比率。

一旦我们知道基本比率,我们就能直观地表述这个难题并解决它。比如说,有100个人接受检测,其中真正感染者为4人。那么,有3个人会得到(正确的)阳性结果。但96个未感染者当中,有24个人(25%)会得到错误的阳性结果。因此,大多数的阳性结果是错误的。

我们很容易对概率匆匆下结论,但我们都应该养成后退一步的习惯。我们应该尝试找到基本比率,或者至少猜测一下基本比率可能是多少。离开了基本比率,我们分析的基础就是空洞的。

 

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